Wartość czasowa opcji jest niezmiernie ważnym komponentem inwestowania z wykorzystaniem tych instrumentów, o czym dość szybko przekonuje się każdy, kto trafia w ten segment rynku. Z jednej strony może być problemem, co pokazała katastrofa w portfelu jednego z blogerów, ale z drugiej strony może stanowić podstawę dla zyskownej strategii inwestycyjnej. W kolejnych wpisach zajmę się właśnie zarabianiem poprzez wystawianie opcji, aby możliwie czytelnie przedstawić szanse i ryzyka związane z takim podejściem.
Muszę przyznać, że nie wiem, jak uda mi się stworzyć ten i kolejne kilka wpisów. Wystawianie opcji jest zajęciem kuszącym, ale nieumiejętnie zastosowane może sprawić, że stracimy więcej niż nam się kiedykolwiek wydawało możliwe do straty w danej transakcji. Sam mam na koncie dość dużą wpadkę na tym polu i miałem wątpliwości, czy na tak młodym blogu (w sumie zaledwie pół roku) mogę poruszać tak złożone zagadnienia. Ale w związku z pojawieniem się opcji miesięcznych, uznałem że jednak warto.
Wartość czasowa opcji a wartość wewnętrzna
Istotę wartości czasowej omówiłem wstępnie we wpisie dotyczącym premii opcyjnej. Tytułem przypomnienia tylko wspomnę, że premia opcyjna składa się z wartości czasowej (zawsze) i wartości wewnętrznej (w pewnych okolicznościach). Jeśli opcja jest ITM, tzn. cena instrumentu bazowego jest powyżej ceny wykonania opcji call lub poniżej ceny wykonania opcji put, jej wartość wewnętrzna równa jest różnicy między tymi wartościami. Premia opcji będącej OTM składa się tylko i wyłącznie z wartości czasowej, gdyż gdyby opcja miała zostać wykonana w tym momencie, inwestor będący jej posiadaczem nie otrzyma nic.
Można powiedzieć, że wartość czasowa reprezentuje niepewność rynkową co do faktu, czy dana opcja znajdzie się ITM, czy tez OTM. To właśnie ta niepewność sprawia, że inwestorzy są w stanie płacić za szansę lub brać pieniądze za ryzyko, że opcja wygaśnie w cenie. Wiedząc powyższe nie jest trudno wywnioskować, że największa niepewność panuje w miejscu, gdzie znajduje się cena wykonania opcji. W miarę, jak instrument bazowy oddala się od strike’a, szanse na to, że cena w chwili wygaśnięcia opcji znajdzie się po drugiej jego stronie są coraz mniejsze, aczkolwiek zazwyczaj jakieś są.
Prawidłowość tę można zilustrować poniższym wykresem:
Na przykładzie opcji put widać, że wartość czasowa (zaznaczona szarym kolorem) jest największa w chwili, kiedy opcja znajduje się ATM. Wtedy bowiem niepewność co do tego, czy wygaśnie w cenie jest największa. W miarę oddalania się od tego poziomu, szanse na realizację jednego ze scenariuszy rosną, przez co niepewność maleje, a z nią i wartość czasowa.
Wartość czasowa a czas pozostały do wygaśnięcia
Wobec faktu, że wartość czasowa opcji stanowi dużą część premii, a niekiedy jej całość, warto jest się przyjrzeć czynnikom wpływającym na jej wysokość oraz warunkującym jej zmianę. Przede wszystkim musimy sięgnąć tutaj do wyceny opcji, na którą wpływają następujące czynniki:
- cena wykonania opcji
- cena instrumentu bazowego
- czas pozostały do wygaśnięcia
- zmienność implikowana
- stopa dywidendy z instrumentu bazowego
- stopa wolna od ryzyka
Załóżmy, że część czynników przyjmuje na nasze potrzeby stałe wartości. A zatem nie zmienia się cena wykonania opcji (co oczywiste), zmienność implikowana, stopa dywidendy oraz stopa wolna od ryzyka. Pozostaje tylko upływający czas.
Wiedząc, że rynek może się przesunąć o pewną wartość w określonym czasie, logicznym jest, że im mniej czasu pozostaje do wygaśnięcia, tym szanse na to, że rynek przemieści się na daną odległość są mniejsze. Zmniejszające się z czasem ryzyko ilustruje też wartość czasowa, która maleje z każdym dniem, aby w chwili rozliczenia opcji osiągnąć punkt zerowy (na koniec sesji, po ustaleniu kursu rozliczeniowego). Pierwsza konkluzja jest zatem taka, że im bliżej do wygaśnięcia tym mniejsza jest wartość czasowa opcji, a co za tym idzie, cała premia opcyjna.
Wartość czasowa a zmienność implikowana
Zmienność implikowana jest wyprowadzonym ze wzoru na wycenę opcji parametrem ilustrującym niepewność inwestorów co do przyszłych ruchów instrumentu bazowego, a dokładnie co do szybkości rynku. W niespokojnych czasach, kiedy ceny szaleją i w ciągu kilku dni potrafią przebyć znaczne odległości, zmienność implikowana jest wysoka, a razem z nią premia opcyjna. Odwrotnie w czasach spokojnych, kiedy rynek leniwie porusza się w wąskim zakresie o ułamki procenta dziennie, wartość czasowa jest niższa.
Zmienność implikowana opcji, zwłaszcza opcji na akcje, rośnie w sytuacji oczekiwania na ważne dane w postaci np. wyników finansowych. Wtedy oczekuje się, ze rynek dokona skokowej zmiany ceny o kilka procent, co jest uwzględniane w rynkowej wycenie opcji. Mimo, że sam rynek jest spokojny, zmienność rośnie do dnia ukazania się danych, a później, po dokonaniu się ruchu cenowego, gwałtownie maleje. Zjawisko to nazywane jest volatility crunch.
Ciągle jednak działa tu prawidłowość, że premia maleje wraz z upływającym czasem. Tyle tylko, że przy wysokiej zmienności premia opcyjna jest wyższa niż przy małej. Jest tu jednak problem, że warunki rynkowe zmieniają się każdego dnia i mimo upływającego czasu premia nie maleje, a rośnie. Odpowiadać może za to właśnie rosnąca zmienność i panujący na rynku niepokój. Trzeba o tym pamiętać.
Utrata wartości czasowej przez opcje
Opcje zwane są w anglojęzycznej terminologii jako wasting assets, które należy chyba przetłumaczyć, jako niszczejące aktywa. Wynika to właśnie z tego, że niezależnie od panującej zmienności, wartość czasowa ulatuje, aby ostatecznie sięgnąć zera. Sęk w tym, że proces ten nie odbywa się liniowo.
Aby rozwikłać tę prawidłowość należy sięgnąć do źródeł, czyli samego instrumentu bazowego i odległości, które może on przebyć w określonej jednostce czasu. Nie jest tak, jak by mogło się wydawać, że jeśli w ciągu miesiąca rynek przemieszcza się średnio w przedziale +/- 100 punktów to w czasie dwukrotnie dłuższym będzie to +/- 200 punktów, a w trzy miesiące +/- 300 punktów.
Ponad trzy lata temu, w poszukiwaniu uzasadnienia tego zjawiska, postanowiłem sprawdzić jak zachowuje się rynek w poszczególnych przedziałach czasowych. W tym celu policzyłem odchylenie standardowe stóp zwrotu z indeksu Wig20 w przedziałach od tygodnia do 25 tygodni. Wynik prezentuje poniższy wykres:
Jak widzicie, krzywa początkowo opada stopniowo powoli, a dopiero w ciągu ostatnich kilku tygodni zdecydowanie przyspieszyć. Tak mniej więcej wyglądają ruchy rynkowe w perspektywie półrocznej i krótszej, a jednocześnie tak mniej więcej wygląda przebieg utraty wartości czasowej przez opcję. To właśnie ostatnie miesiące są tutaj najbardziej znaczące.
Wbrew pozorom, nie zawsze wygląda to w identyczny sposób. W zależności od tego, czy opcja znajduje się ITM, ATM czy OTM, krzywa przebiega trochę inaczej. Poniżej widzicie przebieg utraty wartości czasowej przez opcje w zależności od tego właśnie parametru:
Konkluzja jest niestety niewesoła: wystawianie opcji OTM nie jest tak zyskowne, jak by się mogło wydawać. Jednak im bliżej ceny wykonania tym więcej wartości czasowej posiada opcja i to te opcje warto jest wystawiać. Tyle, że jest to najbardziej niebezpieczne. Swoją drogą zapewne niejeden inwestor przyjął mylne założenie, że również opcje OTM i DOTM tracą najwięcej wartości czasowej w ostatnich tygodniach notowań i postanowił je wystawiać. A tym czasem wszystko co dobre już z opcji uleciało.
Theta miarą upływającego czasu
Wycena opcji posługuje się różnymi greckimi współczynnikami, których zadaniem jest odpowiadanie na pytania związane z potencjalnymi scenariuszami rynkowymi. Jednym z tych współczynników jest theta, która mówi nam, o ile zmaleje premia opcyjna jeśli minie jeden dzień, a wszystkie pozostałe parametry wpływające na wycenę opcji pozostaną bez zmian.
Theta odpowiada więc na wpływ upływającego czasu na wycenę opcji. Ze względu na to, że wycena opcji podlega ciągłym wahaniom, również theta nieustannie się zmienia, ale potrafi też dać orientacyjny pogląd na to, jak pod tym względem wygląda nasza opcja/strategia. Theta podawana jest zawsze kwotowo, co oznacza, że mówi nam, o ile dolarów/złotych/punktów indeksowych zmniejszy się premia opcyjna wraz z upływem jednego dnia. Zatem theta opcji na Wig20 równa -0,92 mówi, że jutro, gdyby wszystkie inne parametry się nie zmieniły, premia opcyjna powinna być mniejsza o 9,20 zł.
Oczywiście możliwe jest kalkulowanie thety dla całej strategii opcyjnej, którą możemy potencjalnie zbudować. Konstruując ją z czterech opcji dodajemy do siebie thety każdej z nich i otrzymujemy thetę strategii. Pamiętać jednak trzeba, że o ile theta wystawionych opcji działa na naszą korzyść (odkupimy opcje taniej) o tyle theta opcji kupionych, obniża wartość posiadanych przez nas instrumentów. Dlatego podstawą zyskowności takiej strategii jest właśnie kombinacja parametrów posiadanych długich i krótkich pozycji w opcjach.
Zarabianie na upływającym czasie
Aby dokładnie przedstawić wpływ czasu na wycenę opcji, posłużę się grafiką która dość sugestywnie przedstawia ulatującą premię opcyjną:
Z tej krzywej wyraźnie wynika żelazna wskazówka dla inwestorów obracających opcjami. Jeśli chce się kupować te instrumenty z zamiarem posiadania ich przez kilka tygodni lub dłuższy czas, lepiej jest wybierać opcje z odległym terminem wygaśnięcia, gdyż wtedy wpływ czynnika czasu jest mniej istotny. Jeżeli natomiast inwestor chce korzystać z upływającego czasu i wystawiać opcje z zamiarem korzystania z wysokiej thety, jego celem powinny być opcje z najbliższym terminem wygasania. Wtedy wpływ mijających dni będzie miał najwyższe znaczenie.
Podsumowanie
Oczywiście trzeba do całej tematyki opcyjnej podchodzić z rozsądkiem. To, że wpływ czasu na premię opcyjną kształtuje się tak, a nie inaczej, nie jest darmowym obiadem ze strony rynku, ale ma swoje uzasadnienie. Dlatego wartość czasowa opcji, mimo że potencjalnie bardziej atrakcyjna w okresie bliskim wygaśnięcia, ma swoją cenę w postaci branego na siebie ryzyka.
Trzeba o tym pamiętać, że opcje są instrumentami, które idealnie pasują do powiedzenia, że kij ma dwa końce. Z jednej strony dostajemy jakiś bonus, ale z drugiej pociąga to dla nas wyższe ryzyko. I jest tak praktycznie z każdą transakcją dokonywaną z wykorzystaniem opcji. Dlatego sztuką inwestowania w nie jest umiejętność odszukiwania swojej przewagi w odpowiednim zarządzaniu tym drugim końcem kija, co niekiedy przesądza o sukcesie lub porażce.
W kolejnym wpisie omówię wystawianie opcji oraz sposoby zabezpieczania ryzyka przy takich transakcjach.
Blake says
Znowu garść ciekawych informacji. Zastanawia mnie jak używać tej zmienności implikowanej do budowanie strategii, na stronie pochodne.pl są dwa rodzaje tej zmienności jedna to „zmienność implikowana” a druga to po prostu „zmienność”, różnią się trochę i tak do końca nie wiem której należy użyć, ale domyślam się że będzie coś na ten temat w następnym wpisie.
Radosław Chodkowski says
W następnym nie będzie, ale poświęcę jej kiedyś cały wpis. Na razie odsyłam do podstaw wyceny opcji.
Blake says
Ok, ale nie ukrywam że czytam tego bloga żeby się właśnie tutaj tego wszystkiego dowiedzieć 🙂
Radosław Chodkowski says
Mimo, że się staram, nie jestem w stanie wygospodarować więcej czasu niż na jeden wpis w tygodniu. A w ten sposób nigdy nie opiszę o opcjach wszystkiego, co należałoby opisać. Dlatego tymczasowo lepiej jest skorzystać z wujka Google i wyszukać odpowiedź na najbardziej nurtujące kwestie.
W ten sposób wzrośnie również zrozumienie moich wpisów.
Blake says
Będzie dobrze :-), oczywiście czytam, również książki, to wszytko plus Twój blog myślę że łącznie da jakąś wartościową wiedzę.