Strategie delta neutralne

Strategie delta neutralne, już po brzmieniu samej nazwy, mogą się niektórym wydawać wyższą szkołą jazdy. Część czytelników zapewne nawet nie wie, o czym będzie dzisiejszy tekst. Jednak zastosowanie najprostszej strategii typu delta-neutral nie wymaga nawet dokonywania transakcji na rynku opcji.

Aby odpowiednio omówić to zagadnienie, musimy wrócić do podstaw, czyli greckich współczynników. W tym celu odsyłam Was do tekstu z sierpnia 2014r., w którym zająłem się deltą, jako miarą prawdopodobieństwa wygaśnięcia przez opcję ITM. Dzisiaj jednak zajmiemy się inną właściwością delty. W myśl prostej definicji, delta opcji mówi nam, o ile zmieni się cena opcji, jeśli instrument bazowy wzrośnie o 1 punkt.

Wiemy, że delta opcji nie może być wyższa niż 1, gdyż cena opcji nie może rosnąć tak samo szybko, jak instrument bazowy. Oprócz tego, wiemy też, że:

• delta kupionej opcji call jest dodatnia i zawiera się w przedziale od 0 do 1;
• delta wystawionej opcji call jest ujemna i zawiera się w przedziale od -1 do 0;
• delta kupionej opcji put jest ujemna i zawiera się w przedziale od -1 do 0;
• delta wystawionej opcji put jest dodatnia i zawiera się w przedziale od 0 do 1.

Może się to wydawać skomplikowane, ale po dzisiejszym tekście nie powinno już taki być. Co ważne, wartość delty zmienia się w zależności od zmiany innych parametrów wpływających na wycenę opcji. A więc nawet jeśli rynek nic nie robi, delta opcji może ulegać zmianie. Dlatego wartość delty aktualna jest tylko w danym momencie.

Co ważne, instrument bazowy również posiada swoją deltę. Kupiony instrument bazowy posiada deltę równą 1, natomiast sprzedany krótko, posiada deltę równą -1. Mały haczyk tkwi w tym, że instrument bazowy, rozumiany jako np. pakiet 100 akcji, bywa podzielny. I odpowiednio nim manipulując, możemy uzyskać niższą deltę. Kupując 32 akcje (jeśli opcje opiewają na pakiety 100 akcji), kupujemy sobie deltę na poziomie 0,32.

Zabezpieczanie posiadanych pozycji

Załóżmy, że posiadamy portfel akcji wchodzących w skład indeksu Wig20, o wartości dokładnie oddającej wagi poszczególnych spółek w indeksie. Co więcej, wartość tego portfela zbliżona jest do indeksu Wig20, przemnożonego razy 10. A więc, według ostatnich notowań, będzie to portfel o wartości ok. 17 130 złotych. Mamy więc w portfelu coś na kształt instrumentu bazowego, który chcielibyśmy zabezpieczyć, gdyż oczekujemy, że rynek będzie w najbliższym czasie spadał. Co możemy zrobić?

Niestety w grę nie wchodzi sprzedaż kontraktu terminowego na indeks Wig20. Niby oczywiste rozwiązanie, zabezpieczenie kontraktem, ale jednak nie wchodzi w grę. Dlaczego? Ponieważ wartość kontraktu uwzględniana jest z mnożnikiem 20 zł za jeden punkt indeksowy, a to oznacza, że nasz portfel jest zbyt mały do zabezpieczenia go przy użyciu kontraktu. Przeliczając to na deltę, portfel posiada deltę na poziomie +1 (gdyż z każdym punktem indeksowym wzrostów, portfel również zarabia 1 punkt, z uwzględnieniem mnożnika 10 zł), a tymczasem sprzedaż  kontraktu FW20 przyniesie nam -2 delta. Skutkiem takiej operacji nie uzyskamy zabezpieczenia portfela, ale zmienimy jego kierunek. Z deltą na poziomie -1 będziemy posiadali odpowiednik pozycji krótkiej o wartości 17 130 zł. Czyli nie to, o co nam chodziło.

Mając +1 delty do zabezpieczenia, musimy rozejrzeć się po rynku i sprawdzić, co możemy w tej sytuacji zrobić. Pewnym rozwiązaniem jest wystawienie opcji call z ceną wykonania powyżej obecnej ceny instrumentu bazowego. Marcowe call ze ceną 1900 posiadają deltę 0,192, czyli bliska tej, której potrzebujemy. Możemy się więc zdecydować na wystawienie pięciu marcowych opcji kupna. Uzyskamy wtedy ujemną deltę -0,96 (-0,192*5), a nasz portfel będzie miał łączną deltę rzędu 0,04 pkt. Czyli na każdy jeden punkt zmiany ceny indeksu wartość portfela zmieni się o 40 groszy. Można powiedzieć, że to kosmetyczna wartość.

Spoglądając do drugiej strony tabeli, widzimy opcje put, które posiadają deltę ujemną. Taka właśnie nas interesuje, a więc opcje te będziemy kupowali. Marcowe puty z ceną wykonania 1500 posiadają deltę -0,102. Kupujemy więc 10 takich opcji, nabywając deltę o wartości -1,02. W zestawieniu z deltą instrumentu bazowego (1) otrzymujemy deltę portfela na poziomie -0,02, co jest wartością znikomą. Portfel został zabezpieczony.

Widzicie więc, że strategie delta neutralną można uzyskać również z udziałem instrumentu bazowego. Zabezpieczanie się w ten sposób sprawia, że portfel, przynajmniej przez krótki czas, jest odporny na wahania cen instrumentu bazowego.

Strategie delta neutralne na rynku opcji

Oczywiście na samych opcjach również można konstruować strategie delta neutralne. W końcu każda z opcji posiada jakąś tam swoją deltę. Dodawanie i odejmowanie delt opcji, zwłaszcza w przypadku rozbudowanych portfeli, jest zadaniem skomplikowanym, więc w tym zakresie warto mieć pod ręką jakieś narzędzia. W  poniższym przykładzie nie będzie to jednak konieczne.

Mam w portfelu strategię zbudowaną z sześciu opcji. W zasadzie mam dwie strategie, z których jedna zbudowana jest z dwóch opcji, a druga z czterech. Policzymy teraz sumaryczną deltę mojej pozycji, aby się przekonać, na ile jest ona bliska zeru.

• -2 FEB put 1500 => -2*-0,037
• -2 FEB call 2100 => -2*0,006
• -1 MAR put 1450 => -1*-0,063
• -1 MAR call 2000 => -1*0,069

Łączna delta mojego portfela, po podliczeniu delt wszystkich wchodzących w jego skład opcji, wynosi 0,056. A zatem wzrost indeksu Wig20, bo oczywiście z takich opcji strategia jest zbudowana, przełoży się na wzrost wartości mojej strategii o 0,056 pkt, czyli 56 groszy. Bardzo niewiele, jak na portfel zbudowany aż z sześciu opcji.

Ten właśnie przykład pokazuje, że nawet bardzo rozbudowane portfele mogą posiadać delty bliskie zeru. Mógłbym oczywiście wystawić teraz jeszcze jedną opcję call, aby zbić deltę zupełnie do zera, ale nie jest to aktualnie moim celem.

Po co budujemy strategie delta neutralne?

Pewnie część z Was doszła do słusznych wniosków, że w moim portfelu znajdują się tylko wystawione opcje, a przecież strategię delta neutralną można zbudować również na opcjach kupionych. Czy jest tu jakaś różnica?

Oczywiście różnica wynika ze zmian wartości czasowej opcji związanej z ubywaniem dni do wygaśnięcia posiadanych serii. Dzięki temu z każdym mijającym dniem inny grecki współczynnik, theta, wpycha do mojego portfela kolejne złotówki, podczas gdy ja nie muszę wiele robić. Nawet jeśli rynek się poruszy, wartość mojej strategii, dzięki niewielkiej delcie, nie zmieni się w sposób znaczący.

To właśnie jest głównym, oprócz zabezpieczania, powodem do konstruowania strategii delta neutralnych. Wystawiamy opcje, aby korzystać na ubywającej premii czasowej, a obok tego eliminujemy, na ile to możliwe, zależność wyceny strategii od zmian instrumentu bazowego.

Można oczywiście zbudować strategię delta neutralną, nastawioną na wzrost wartości czasowej opcji. Wiąże się on najczęściej z jakimiś gwałtownymi wydarzeniami na rynku opcji, a więc tzw. wybuchem zmienności. Jeśli mamy silne podejrzenia aby przypuszczać, że taki wybuch nastąpi, możemy kupić straddle’a (long ATM put, long ATM call) o delcie bliskiej neutralnej, a następnie czekać na pojawienie się zmienności, która przełoży się na wyższe premie opcyjne.

Ostatnie słowo należy do gammy

Bliska zeru delta nie jest stanem, który utrzymuje się szczególnie długo. Oczywiście gdybyśmy wystawili po jednej opcji 500 punktów powyżej i poniżej rynku, raczej delta by się bardzo nie zmieniła. Ale jest kolejny grecki współczynnik, gamma, który sprawia, że delta ulega zmianie w miarę zmian zachodzących na rynku. I nasza delta neutralna strategia może bardzo szybko wymagać korekty.

Gamma najwyższa jest w okolicach ceny wykonania opcji i to wtedy musimy dokonywać najbardziej dynamicznych korekt. Jeśli ich zaniechamy, szybko okaże się , że posiadamy wyraźną ekspozycję kierunkową (np. delta -0,5, gdzie z każdym punktem wzrostów strategia traci pół punktu z wartości). Takich sytuacji należy zdecydowanie unikać.

Korekty polegają oczywiście na kupowaniu i sprzedawaniu delty. Możemy to robić na rynku opcji, handlując poszczególnymi instrumentami, lub też poprzez transakcje na instrumencie bazowym. Każda jednak korekta pociąga za sobą określone koszty. Bywa tak, że chcemy uratować 2 punkty wartości strategii, a równowartość tej kwoty wydamy na koszty transakcyjne z wiązane z dokonaniem korekty.

Wyobraźmy sobie linoskoczka idącego z tyczką po linie. Chwieje się i nieustannie dokonuje korekt, balansując tyczką, przesuwając ją w rękach i wykonując drobne ruchy ciałem. Lina jest długa, kroków do przejścia wiele, a na każdy krok przypadają trzy drobne korekty. Właśnie tak wygląda aktywne dostosowywanie delty do poziomu bliskiego zeru. Każda taka korekta kosztuje, obniżając nasze zyski. Po pewnym czasie może się okazać, że trwonimy premię opcyjną na pracę nad deltą i podsumowanie strategii nie wykaże żadnych zysków. Jest to główna bariera w budowaniu strategii delta neutralnych nastawionych na wysoką thetę.

Podsumowanie

Delta neutralność strategii pozwala zyskać chwilę oddechu od każdorazowych wahnięć rynku. Pozwala dokonywać korekt rzadziej, dzięki czemu jesteśmy w stanie inwestować spokojniej, co również ma znaczenie. Jednak działa tutaj stała zasada na rynku opcji – im więcej uzyskujemy z jednej strony, tym więcej poświęcamy z innej. Pisałem o tym kilka miesięcy temu. Jeśli chcemy bezpieczną deltę (czyli niską gammę), otrzymamy niewielką premię opcyjną. Z kolei tłuste premie sprawią, że delta opcji będzie wariować nieustannie. Kluczem jest oczywiście znalezienie złotego środka pomiędzy skrajnościami.

A jak Wasza delta? Zwracacie na nią uwagę?

Na koniec publikuję zadanie, które przysłał mi jeden ze studentów, zapewne z SGH w Warszawie. Ciekaw jestem, jakiej odpowiedzi byście udzielili: